Darmowe kompendium przygotowujące do egzaminu dojrzałości. Znajdziesz tu omówienie zagadnień takich jak: Rachunek różniczkowy (pochodne), Geometria analityczna, Trygonometria, Ciągi liczbowe oraz Stereometria. Ucz się dowodów i definicji wymaganych przez CKE w roku 2026.
Te same wzory, które dostaniesz na egzaminie.
Dowody algebraiczne, potężne grupowanie, zmiana podstawy i zaawansowane logarytmy.
Wielomiany, parametr, wzory Viète'a, wartość bezwzględna i układy nieliniowe na rozszerzeniu.
Przekształcenia wykresów, złożenia funkcji i badanie wykładniczych na poziomie rozszerzonym.
Miksy ciągów, granice w nieskończoności i nieskończone szeregi geometryczne na poziomie rozszerzonym.
Od miary łukowej i wykresów, przez wzory redukcyjne, aż po tożsamości i równania trygonometryczne.
Twierdzenie sinusów, cosinusów, podobieństwo, Tales oraz czworokąty wpisane i opisane na okręgu.
Wektory, proste, okręgi i ich wzajemne położenie w układzie współrzędnych na poziomie rozszerzonym.
Geometria w przestrzeni: twierdzenie o trzech prostopadłych, kąty między ścianami, przekroje, bryły obrotowe i podobieństwo.
Kombinatoryka, prawdopodobieństwo klasyczne, warunkowe, całkowite oraz schemat Bernoulliego.
Granice, pochodne, badanie przebiegu zmienności funkcji i zadania optymalizacyjne krok po kroku.
Karta wzorów to tylko narzędzie. Na poziomie rozszerzonym kluczowa jest umiejętność łączenia faktów. W naszym kompendium skupiamy się na zagadnieniach, które sprawiają najwięcej problemów, a są słabo opisane w tablicach:
Każdy temat zawiera przykłady zastosowania teorii w zadaniach typu "wykaż, że" lub "oblicz najmniejszą wartość".
Nie, w formule 2023 obowiązuje jedna broszura 'Wybrane wzory matematyczne' dla poziomu podstawowego i rozszerzonego. Zawiera ona jednak sekcje dedykowane tylko dla rozszerzenia (np. pochodne, granice).
Nie musisz znać dowodów z podręcznika na pamięć, ale musisz umieć przeprowadzać dowody algebraiczne i geometryczne, korzystając z poznanych twierdzeń (np. twierdzenie o dwusiecznej kąta).
Warto znać na pamięć wzory redukcyjne dla kątów 90°±α, 180°±α, warunki prostopadłości wektorów oraz schemat Hornera do dzielenia wielomianów (choć nie jest wymagany, przyspiesza pracę).
Wiedzę najlepiej sprawdza się w praktyce. Rozwiąż interaktywne quizy i zobacz, które działy wymagają jeszcze dopracowania.