Przejdź do treści
Jak zdać maturę z matematyki — plan od zera
Jak zdać maturę z matematyki — plan od zera do 15 punktów i więcej
Matura PodstawowaStrategiaMatematyka

Jak zdać maturę z matematyki — plan od zera do 15 punktów i więcej

Najważniejsze w skrócie
  • ✓Do zdania potrzebujesz 15 punktów z 50. Same zadania zamknięte dają ok. 30 punktów, więc połowa z nich wystarcza na próg.
  • ✓Część zadań otwartych wraca co roku: nierówność kwadratowa, ciąg, objętość bryły, prosty dowód i prawdopodobieństwo.
  • ✓Za częściowe rozwiązanie też są punkty. Pusta kartka przy zadaniu otwartym to zawsze zero.
  • ✓Kluczowe narzędzie to karta wzorów. Trzeba ćwiczyć z nią od pierwszego dnia, a nie zobaczyć ją pierwszy raz na sali.
  • ✓Siedem miesięcy wystarczy, jeśli uczysz się regularnie: 3–4 krótkie sesje w tygodniu plus jeden arkusz co dwa tygodnie od marca.

Co roku kilkadziesiąt tysięcy osób nie zdaje matury z matematyki w maju. W 2026 roku próg osiągnęło 86% zdających, więc nie zdało około 14%. Prawie zawsze powód jest ten sam: nauka „wszystkiego po trochu”, bez planu, i rozwiązywanie zadań po raz pierwszy z kartą wzorów w ręku na sali egzaminacyjnej.

Ten poradnik jest dla osób, które chcą zdać spokojnie, z zapasem, a niekoniecznie celują w 90%. Pokazujemy, skąd brać punkty, które zadania otwarte są najbardziej przewidywalne, jak zapisywać rozwiązania, żeby dostać punkty częściowe, i jak rozłożyć naukę od października do maja. Podstawowe informacje o egzaminie, czyli termin, czas i dozwolone przybory, zebraliśmy w tekście matura z matematyki 2027: ile trwa, ile punktów i co można mieć.

Skąd wziąć 15 punktów#

Próg na poziomie podstawowym to 30%, czyli 15 punktów z 50. Arkusz z 2025 i 2026 roku składał się z około 30 zadań. Około 31–32 punkty dawały zadania zamknięte, a około 18–19 punktów zadania otwarte.

To oznacza dwie rzeczy:

  1. Zadania zamknięte to Twój fundament. Jeśli rozwiążesz dobrze połowę z nich, masz już próg. Każde zamknięte zadanie to zwykle 1 punkt i nie wymaga zapisu rozwiązania.
  2. Zadania otwarte to zapas. Dwa, trzy dobrze przygotowane typy zadań otwartych dają 6–8 punktów i robią z „może zdam” pewne zdanie.

Najgorsza strategia to próba nauczenia się wszystkiego naraz. Najlepsza to opanowanie działów, które dają najwięcej punktów w stosunku do czasu nauki.

Które zadania otwarte wracają co roku#

Przeanalizowaliśmy arkusze z maja 2025 i maja 2026. Tak wyglądały zadania otwarte:

Typ zadaniaMaj 2025Maj 2026
Dowód podzielnościzad. 5, 2 pktzad. 7, 2 pkt
Nierówność kwadratowazad. 10, 2 pktzad. 10, 2 pkt
Ciągzad. 15, arytmetyczny, 3 pktzad. 15, geometryczny, 3 pkt
Objętość bryłyzad. 25, stożek, 3 pktzad. 27, ostrosłup, 2 pkt
Funkcja kwadratowazad. 12.1, postać kanoniczna, 2 pktzad. 14, wzór funkcji, 4 pkt
Procenty lub zadanie tekstowezad. 9, procenty, 2 pktzad. 11, zadanie tekstowe, 2 pkt
Pozostałezad. 31, optymalizacja, 4 pktzad. 21, geometria, 2 pkt; zad. 30, prawdopodobieństwo, 2 pkt

Nierówność kwadratowa była w obu latach zadaniem numer 10. Dowód podzielności, ciąg i objętość bryły też pojawiły się w obu arkuszach. To łącznie 9–10 punktów za cztery typy zadań, które da się wyćwiczyć do automatyzmu. Oba arkusze z rozwiązaniami znajdziesz w bazie wiedzy: matura podstawowa maj 2025 i maj 2026.

Pięć zadań otwartych, które trzeba umieć#

1. Nierówność kwadratowa

To najbardziej przewidywalne zadanie w całym arkuszu. Schemat jest zawsze ten sam: przenieś wszystko na jedną stronę, oblicz pierwiastki, naszkicuj parabolę, odczytaj zbiór.

Rozwiąż nierówność x² − 5x + 6 ≤ 0

Δ=(−5)2−4⋅1⋅6=25−24=1\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 x1=5−12=2,x2=5+12=3x_1 = \frac{5 - 1}{2} = 2, \quad x_2 = \frac{5 + 1}{2} = 3 Współczynnik przy x2x^2 jest dodatni, więc ramiona paraboli są skierowane w górę. Wartości niedodatnie leżą między pierwiastkami, razem z nimi. Odpowiedź: x∈⟨2,3⟩x \in \langle 2, 3 \rangle
💡
Pierwszy punkt dostajesz zwykle za poprawne obliczenie pierwiastków trójmianu. Drugi za poprawny zbiór rozwiązań. Nawet jeśli pomylisz się na końcu, pierwszy punkt zostaje.

Ćwiczenia z tym typem zadań znajdziesz w pewniaku funkcja kwadratowa.

2. Ciąg arytmetyczny lub geometryczny

Zadanie za 3 punkty, w którym wszystkie potrzebne wzory są na karcie. Trzeba tylko wiedzieć, który wzór wybrać.

Ciąg arytmetyczny: a₁ = 3, r = 4. Oblicz a₁₀ i sumę dziesięciu początkowych wyrazów.

an=a1+(n−1)⋅ra_n = a_1 + (n - 1) \cdot r a10=3+9⋅4=39a_{10} = 3 + 9 \cdot 4 = 39 Sn=a1+an2⋅nS_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n S10=3+392⋅10=21⋅10=210S_{10} = \frac{3 + 39}{2} \cdot 10 = 21 \cdot 10 = 210
💡
Wzory na n-ty wyraz i sumę są na karcie wzorów w dziale Ciągi. Punkty przyznaje się za kolejne etapy, więc nawet samo a₁₀ coś daje.

Więcej w pewniaku ciągi arytmetyczne i geometryczne.

3. Objętość bryły

Prawie zawsze to stożek, walec, ostrosłup albo graniastosłup, a do obliczenia brakującej wysokości lub tworzącej potrzebne jest twierdzenie Pitagorasa.

Stożek ma promień podstawy 3 i tworzącą 5. Oblicz jego objętość.

h2+32=52⇒h2=16⇒h=4h^2 + 3^2 = 5^2 \quad \Rightarrow \quad h^2 = 16 \quad \Rightarrow \quad h = 4 V=13πr2h=13π⋅9⋅4=12πV = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi \cdot 9 \cdot 4 = 12\pi
💡
Najczęstszy błąd to pominięcie jednej trzeciej we wzorze na objętość stożka i ostrosłupa. Wzór na objętość stożka jest na karcie w dziale Stereometria.

Wzory i rysunki brył opisujemy w teorii stereometrii.

4. Prosty dowód

Słowo „wykaż” odstrasza, a tymczasem dowody na poziomie podstawowym są krótkie i powtarzalne. Najczęściej chodzi o podzielność albo o przekształcenie wyrażenia.

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n² + n jest parzysta.

n2+n=n(n+1)n^2 + n = n(n + 1) Liczby nn i n+1n + 1 to dwie kolejne liczby całkowite, więc jedna z nich jest parzysta. Iloczyn liczby parzystej przez dowolną liczbę całkowitą jest parzysty. Zatem n2+nn^2 + n jest liczbą parzystą, co należało wykazać.
💡
W dowodzie liczy się zapis rozumowania, nie długość. Wystarczy przekształcenie i jedno zdanie uzasadnienia.

5. Prawdopodobieństwo

Zadanie z kostką, monetą albo losowaniem kul. Wystarczy policzyć wszystkie możliwe wyniki i te, które nam pasują.

Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma oczek wyniesie 7.

Wszystkich wyników: ∣Ω∣=6⋅6=36|\Omega| = 6 \cdot 6 = 36 Sprzyjające pary: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), czyli ∣A∣=6|A| = 6 P(A)=636=16P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}
💡
Za samo poprawne policzenie wszystkich wyników zwykle jest już punkt. Wypisz pary, zamiast liczyć w pamięci.

Więcej przykładów w pewniaku prawdopodobieństwo klasyczne.

Jak zapisywać rozwiązania, żeby dostać punkty częściowe#

Zadania otwarte ocenia się według postępu. Punkt dostajesz za każdy poprawny etap, nawet jeśli nie dojdziesz do końca. Dlatego:

  • Zapisuj każdy krok. Sam wynik bez obliczeń zwykle nie daje punktów.
  • Zaczynaj nawet wtedy, gdy nie wiesz, jak skończyć. Wypisanie danych, narysowanie bryły i obliczenie delty to często już pierwszy punkt.
  • Przepisuj wzór z karty, zanim podstawisz liczby. Egzaminator widzi wtedy poprawną metodę nawet przy błędzie rachunkowym.
  • Nie skreślaj dobrych rozwiązań. Jeśli piszesz drugą wersję, wyraźnie zaznacz, która jest ostateczna.
  • Pisz odpowiedź. Jedno zdanie na końcu zamyka zadanie i ułatwia sprawdzenie.

Plan nauki od października do maja#

Plan zakłada trzy lub cztery sesje po 45–60 minut tygodniowo. Każdy dział kończysz zadaniami z prawdziwych arkuszy, nie tylko z podręcznika.

MiesiącDziałyCel
październikliczby, potęgi, pierwiastki, procenty, logarytmypewne punkty w zadaniach zamkniętych
listopadwyrażenia algebraiczne, równania, funkcja liniowapodstawa do wszystkich kolejnych działów
grudzieńfunkcja kwadratowa, nierówność kwadratowapierwsze zadanie otwarte opanowane do końca
styczeńciągi, podstawy trygonometriidrugie zadanie otwarte i proste zamknięte
lutyplanimetria, geometria analitycznaduża pula punktów w zamkniętych
marzecstereometria, prawdopodobieństwo, statystykatrzy kolejne typy zadań otwartych
kwiecieńpełne arkusze na czas, jeden na tydzieńtempo, budżet czasu i praca z kartą wzorów
majpowtórka własnych błędówspokój i rutyna

Do każdego działu masz u nas teorię do matury podstawowej i quizy do szybkiego sprawdzenia się.

Karta wzorów i kalkulator: ćwicz z nimi od początku#

Na maturze masz kartę „Wybrane wzory matematyczne” i kalkulator prosty. Obie rzeczy pomagają tylko wtedy, gdy umiesz z nich szybko korzystać. Wydrukuj kartę i używaj jej do każdego zadania domowego. Po kilku tygodniach będziesz wiedzieć bez szukania, gdzie są wzory na ciągi, a gdzie tablica trygonometryczna. Szczegóły w tekście karta wzorów CKE — matematyka 2027, a triki z kalkulatorem prostym i metodą podstawiania w zadaniach zamkniętych w tekście triki na zadania zamknięte na maturze.

Na egzaminie: kolejność i czas#

Masz 180 minut. To dużo, jeśli nie utkniesz na jednym zadaniu.

  1. Pierwsze przejście, ok. 60 minut: wszystkie zadania zamknięte, które znasz od razu. Trudne pomijasz.
  2. Drugie przejście, ok. 60 minut: zadania otwarte z listy pewniaków, potem pozostałe otwarte.
  3. Trzecie przejście, ok. 40 minut: pominięte zamknięte. Tu pomaga metoda podstawiania i szacowanie.
  4. Ostatnie 20 minut: przeniesienie odpowiedzi na kartę i sprawdzenie, czy żadne zadanie zamknięte nie zostało puste.

Nigdy nie zostawiaj pustego zadania zamkniętego. Za błędną odpowiedź nie ma punktów ujemnych.

Najczęstsze pytania#

Ile punktów trzeba mieć, żeby zdać maturę z matematyki?

15 z 50 na poziomie podstawowym, czyli 30%.

Czy da się zdać maturę z matematyki, ucząc się od zera?

Tak, jeśli masz kilka miesięcy i uczysz się regularnie. Do progu wystarczą zadania zamknięte z najprostszych działów i dwa–trzy typy zadań otwartych opisane wyżej.

Od czego zacząć naukę do matury z matematyki?

Od liczb, potęg, pierwiastków i procentów. Te działy dają sporo zadań zamkniętych, a jednocześnie są potrzebne w każdym kolejnym dziale.

Ile czasu dziennie trzeba się uczyć?

Lepiej 45 minut cztery razy w tygodniu niż cztery godziny raz w tygodniu. Regularność jest ważniejsza niż długość jednej sesji.

Czy warto iść na korepetycje?

Warto, jeśli uczysz się sam od kilku tygodni i nie widzisz postępu, albo jeśli masz duże zaległości z wcześniejszych lat. Kilka miesięcy pracy z korepetytorem zwykle wystarczy, żeby zdać z zapasem.

Przygotuj się z nami#

Prowadzimy korepetycje online z matury podstawowej. Zaczynamy od krótkiej diagnozy, a potem pracujemy według planu podobnego do tego wyżej, na prawdziwych arkuszach CKE. Jeśli celujesz wyżej niż próg, przejrzyj pewniaki do matury podstawowej w naszej bazie wiedzy.

Masz problem z tym tematem? 🤯

Samodzielna nauka bywa trudna. Zapisz się na darmową próbkę, a opiszemy Ci plan działania w 15 minut – prosto, konkretnie i bez stresu.

🚀 Umów darmową konsultację

Autor: Alan Ostrowski