Prawdopodobieństwo Klasyczne
Model klasyczny, zliczanie zdarzeń sprzyjających i zdarzenie przeciwne. Na maturze podstawowej zadanie z prawdopodobieństwa jest praktycznie pewne.
1. Jeden wzór na całe zadanie
Prawdopodobieństwo klasyczne opiera się na jednym ułamku. Cała praca polega na poprawnym policzeniu licznika i mianownika.
to liczba zdarzeń sprzyjających, to liczba wszystkich możliwych wyników.
Wynik zawsze mieści się w przedziale od 0 do 1. Jeśli wyjdzie Ci więcej niż 1, pomyliłeś licznik z mianownikiem — to najszybszy test poprawności.
2. Dwie kostki: tabelka zamiast wzorów
Rzut dwiema kostkami to klasyk. Wszystkich wyników jest , bo każdy wynik pierwszej kostki łączy się z każdym wynikiem drugiej.
Przykład. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek wyniesie 5?
Sprzyjające pary: — cztery. Zatem .
Zwróć uwagę, że i to dwa różne wyniki. Traktowanie ich jako jednego to najczęstszy błąd w tym zadaniu.
3. Zdarzenie przeciwne skraca robotę
Gdy w treści pada „co najmniej", liczenie wprost bywa długie. Znacznie szybciej policzyć sytuację odwrotną i odjąć od jedynki:
„Co najmniej jedna szóstka w dwóch rzutach" to długa lista przypadków. Ale zdarzenie przeciwne — „żadnej szóstki" — to wyników. Zatem .
4. Czego pilnować
- Ustal, czy losujesz ze zwracaniem. Bez zwracania druga liczba możliwości jest o jeden mniejsza — to zmienia cały mianownik.
- Kolejność bywa istotna. Zdecyduj na starcie, czy pary uporządkowane są różnymi wynikami, i trzymaj się tego w liczniku i mianowniku.
- Opisz zbiór zdarzeń. Samo podanie ułamka bez wyjaśnienia, co liczyłeś, bywa punktowane niżej.
- Skróć ułamek i zostaw wynik w postaci dokładnej, a nie zaokrąglonego rozwinięcia dziesiętnego.
Nadal czujesz się niepewnie?
To tylko jeden z pewniaków. Na kursie przechodzimy przez nie wszystkie, krok po kroku, aż poczujesz ten spokój.
Pomóżcie mi zdać maturę!