Ciągi i Szeregi

Question 1

Suma nieskończonego szeregu geometrycznego $S = 6 + 2 + \frac{2}{3} + \dots$ wynosi:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 2

Granica $\lim_{n 	o \infty} \frac{(2n+1)(3-n)}{n^2 + 5}$ wynosi:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 3

Szereg geometryczny o ilorazie $q$ jest zbieżny, gdy:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 4

Ciąg $a_n = \frac{n+1}{2n}$ ma granicę:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 5

Dany jest ciąg geometryczny o $a_1=2$ i $q=2$. Suma $n$ początkowych wyrazów to $S_n = 2^{n+1}-2$. Suma 5 wyrazów wynosi:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 6

Wartość $\lim_{n 	o \infty} (\frac{1}{2})^n$ wynosi:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 7

Czwarty wyraz ciągu $a_n = (-1)^n \cdot n$ to:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 8

Jeśli ciąg jest arytmetyczny i geometryczny jednocześnie, to:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 9

Granica $\lim_{n 	o \infty} \frac{n^2}{n^3}$ wynosi:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 10

Wzór na $n$-ty wyraz ciągu $2, 4, 8, 16, \dots$ to:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

1.Suma nieskończonego szeregu geometrycznego $S = 6 + 2 + \frac{2}{3} + \dots$ wynosi:

2.Granica $\lim_{n \to \infty} \frac{(2n+1)(3-n)}{n^2 + 5}$ wynosi:

3.Szereg geometryczny o ilorazie $q$ jest zbieżny, gdy:

4.Ciąg $a_n = \frac{n+1}{2n}$ ma granicę:

5.Dany jest ciąg geometryczny o $a_1=2$ i $q=2$ . Suma $n$ początkowych wyrazów to $S_n = 2^{n+1}-2$ . Suma 5 wyrazów wynosi:

6.Wartość $\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{2})^n$ wynosi:

7.Czwarty wyraz ciągu $a_n = (-1)^n \cdot n$ to:

8.Jeśli ciąg jest arytmetyczny i geometryczny jednocześnie, to:

9.Granica $\lim_{n \to \infty} \frac{n^2}{n^3}$ wynosi:

10.Wzór na $n$ -ty wyraz ciągu $2, 4, 8, 16, \dots$ to:

Dlaczego ten quiz jest kluczowy?

Wskazówka Maturalna:

To było za proste?

Ciągi i Szeregi

1.Suma nieskończonego szeregu geometrycznego S=6+2+23+…S = 6 + 2 + \frac{2}{3} + \dotsS=6+2+32​+… wynosi:

2.Granica lim⁡n→∞(2n+1)(3−n)n2+5\lim_{n \to \infty} \frac{(2n+1)(3-n)}{n^2 + 5}limn→∞​n2+5(2n+1)(3−n)​ wynosi:

3.Szereg geometryczny o ilorazie qqq jest zbieżny, gdy:

4.Ciąg an=n+12na_n = \frac{n+1}{2n}an​=2nn+1​ ma granicę:

5.Dany jest ciąg geometryczny o a1=2a_1=2a1​=2 i q=2q=2q=2. Suma nnn początkowych wyrazów to Sn=2n+1−2S_n = 2^{n+1}-2Sn​=2n+1−2. Suma 5 wyrazów wynosi:

6.Wartość lim⁡n→∞(12)n\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{2})^nlimn→∞​(21​)n wynosi:

7.Czwarty wyraz ciągu an=(−1)n⋅na_n = (-1)^n \cdot nan​=(−1)n⋅n to:

8.Jeśli ciąg jest arytmetyczny i geometryczny jednocześnie, to:

9.Granica lim⁡n→∞n2n3\lim_{n \to \infty} \frac{n^2}{n^3}limn→∞​n3n2​ wynosi:

10.Wzór na nnn-ty wyraz ciągu 2,4,8,16,…2, 4, 8, 16, \dots2,4,8,16,… to:

Dlaczego ten quiz jest kluczowy?

Wskazówka Maturalna:

To było za proste?

1.Suma nieskończonego szeregu geometrycznego $S = 6 + 2 + \frac{2}{3} + \dots$ wynosi:

2.Granica $\lim_{n \to \infty} \frac{(2n+1)(3-n)}{n^2 + 5}$ wynosi:

3.Szereg geometryczny o ilorazie $q$ jest zbieżny, gdy:

4.Ciąg $a_n = \frac{n+1}{2n}$ ma granicę:

5.Dany jest ciąg geometryczny o $a_1=2$ i $q=2$ . Suma $n$ początkowych wyrazów to $S_n = 2^{n+1}-2$ . Suma 5 wyrazów wynosi:

6.Wartość $\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{2})^n$ wynosi:

7.Czwarty wyraz ciągu $a_n = (-1)^n \cdot n$ to:

9.Granica $\lim_{n \to \infty} \frac{n^2}{n^3}$ wynosi:

10.Wzór na $n$ -ty wyraz ciągu $2, 4, 8, 16, \dots$ to: