Ciągi i Szeregi

Question 1

Suma nieskończonego szeregu geometrycznego $S = 6 + 2 + \frac{2}{3} + \dots$ wynosi:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 2

Granica $\lim_{n 	o \infty} \frac{(2n+1)(3-n)}{n^2 + 5}$ wynosi:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 3

Szereg geometryczny o ilorazie $q$ jest zbieżny, gdy:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 4

Ciąg $a_n = \frac{n+1}{2n}$ ma granicę:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 5

Dany jest ciąg geometryczny o $a_1=2$ i $q=2$. Suma $n$ początkowych wyrazów to $S_n = 2^{n+1}-2$. Suma 5 wyrazów wynosi:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 6

Wartość $\lim_{n 	o \infty} (\frac{1}{2})^n$ wynosi:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 7

Czwarty wyraz ciągu $a_n = (-1)^n \cdot n$ to:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 8

Jeśli ciąg jest arytmetyczny i geometryczny jednocześnie, to:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 9

Granica $\lim_{n 	o \infty} \frac{n^2}{n^3}$ wynosi:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Question 10

Wzór na $n$-ty wyraz ciągu $2, 4, 8, 16, \dots$ to:

Accepted Answer

Szczegółowe wyjaśnienie dostępne w interaktywnym panelu quizu.

Dlaczego ten quiz jest kluczowy?