1. Trudność nie leży w rachunkach

Zadanie tekstowe rzadko przegrywa się na obliczeniach. Przegrywa się je na zamianie zdań po polsku na równanie. Dlatego warto mieć jeden stały schemat i trzymać się go nawet wtedy, gdy treść wygląda dziwnie.

Za $x$ podstaw to, o co pytają. Nie liczbę pomocniczą — samą niewiadomą z pytania.
Resztę wielkości zapisz przez $x$ . „O 5 więcej" to $x+5$ , „trzy razy mniej" to $\frac{x}{3}$ .
Znajdź zdanie z równością. Zwykle zawiera „razem", „łącznie", „tyle samo" albo konkretną liczbę.
Rozwiąż i wróć do pytania. Sprawdź, czy $x$ to faktycznie odpowiedź, czy trzeba jeszcze coś doliczyć.

2. Prędkość, droga, czas

Najczęstszy typ. Wszystko opiera się na jednym wzorze i jego przekształceniach:

s = v \cdot t \qquad v = \frac{s}{t} \qquad t = \frac{s}{v}

Jednostki decydują o punkcie

Jeśli prędkość jest w $\frac{km}{h}$ , to czas musi być w godzinach. 45 minut to $0{,}75$ godziny, a nie $0{,}45$ . To najczęstsza pomyłka w całym dziale.

3. Zadania o wieku

Klucz jest jeden: obu osobom przybywa lat tak samo. Jeśli teraz mają $x$ i $x+2$ lat, to za 6 lat będą mieli $x+6$ i $x+8$ .

Przykład. Ojciec ma 30 lat więcej od syna. Za 5 lat będzie od niego trzy razy starszy. Ile lat ma syn teraz?

Syn: $x$ , ojciec: $x+30$ . Za pięć lat: $x+5$ oraz $x+35$ . Warunek zapisujemy jako $x + 35 = 3(x+5)$ , stąd $x + 35 = 3x + 15$ , czyli $2x = 20$ i $x = 10$ .

4. Gdzie najczęściej przepadają punkty

Odpowiedź na inne pytanie niż zadane. Wyliczyłeś $x$ , a pytali o liczbę o 5 większą.
Brak zdania z odpowiedzią. Sam wynik bywa niepunktowany — dopisz „Syn ma 10 lat".
Pomieszane jednostki w zadaniach o drodze i czasie.
Wynik bez sensu fizycznego. Ujemny wiek albo prędkość 900 km/h to sygnał, że gdzieś jest błąd — wróć do równania, nie do rachunków.

Zadania Tekstowe z Równaniem

1. Trudność nie leży w rachunkach

2. Prędkość, droga, czas

Jednostki decydują o punkcie

3. Zadania o wieku

4. Gdzie najczęściej przepadają punkty

Test: Równania i zadania tekstowe 🧠

Nadal czujesz się niepewnie?