Matura 2027 • Zadania praktyczne

Reprezentacja Danych - Quiz z teorii

Przed Tobą 7 zadań zamkniętych. Sprawdź, czy Twoja wiedza z działu Reprezentacja Danych - Quiz z teorii wystarczy, by zdobyć 100% punktów w części pierwszej.

Pytanie 1 / 7Algorytmika i Logika

Jaką wartość dziesiętną przyjmuje binarna liczba

1011_2

▸ Wszystkie 7 pytań z wyjaśnieniamiRozwiń, jeśli wolisz przejrzeć zestaw bez rozwiązywania testu.

Sprawdź swoją wiedzę z systemów liczbowych, arytmetyki binarnej, zapisu liczb ujemnych oraz cyfrowej reprezentacji tekstu i grafiki.

1.Jaką wartość dziesiętną przyjmuje binarna liczba $1011_2$ ?

A.10
B.11— poprawna
C.12
D.13

Dlaczego:

1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}

2.Wynikiem dodawania binarnego $1011_2 + 0101_2$ jest liczba:

A. $1110_2$
B. $10000_2$ — poprawna
C. $1111_2$
D. $10100_2$

Dlaczego:

1011_2

to dziesiętnie 11, a

0101_2

to 5. Ich suma to

16_{10}

, co w systemie binarnym zapisujemy jako

10000_2

3.Ile bitów w systemie binarnym odpowiada dokładnie jednej cyfrze w systemie szesnastkowym (HEX)?

A.2
B.4— poprawna
C.8
D.16

Dlaczego: Zgodnie z metodą szybkiego grupowania, każda cyfra systemu szesnastkowego koduje dokładnie 4 bity w systemie binarnym.

4.Co jest największą wadą zapisu liczb ujemnych w formacie Znak-Moduł (ZM)?

A.Możliwość zapisu tylko liczb dodatnich.
B.Skomplikowany proces konwersji na system szesnastkowy.
C.Występowanie dwóch różnych zapisów zera (dodatniego i ujemnego).— poprawna
D.Brak możliwości obsługi liczb nieparzystych.

Dlaczego: Format ZM rezerwuje pierwszy bit na znak, co sprawia, że istnieje pozytywne zero (zaczynające się od 0) oraz negatywne zero (zaczynające się od 1), co utrudnia obliczenia układom procesora.

5.W zapisie 8-bitowym w kodzie Uzupełnień do Dwóch (U2), pierwszy bit od lewej strony:

A.Jest wyłącznie bitem znaku i nie uczestniczy w obliczeniach wartości.
B.Ma wagę ujemną równą -128.— poprawna
C.Zawsze przyjmuje wartość 0.
D.Definiuje parzystość lub nieparzystość całej liczby.

Dlaczego: W systemie U2 najstarszy bit decyduje o znaku (1 oznacza liczbę ujemną), ale również posiada wagę ujemną w zapisie wielomianowym (na 8 bitach jest to

-2^7 = -128

6.Ile około kilobajtów (KB) zajmie nieskompresowany obraz rastrowy w formacie RGB o wymiarach 100 x 100 pikseli?

A.~10 KB
B.~29,3 KB— poprawna
C.30 KB
D.~9,7 KB

Dlaczego: Obraz ma 10 000 pikseli. Każdy piksel RGB to 3 bajty (po 1 bajcie na kanał). 10 000 * 3 = 30 000 bajtów. Wynik w kilobajtach to 30 000 / 1024

\approx

29,3 KB.

7.Które z poniższych rozszerzeń NIE jest formatem grafiki wektorowej?

A..SVG
B..EPS
C..JPG— poprawna
D..AI

Dlaczego: Plik .JPG to bardzo popularny format grafiki rastrowej (opartej na pikselach), a nie wektorowej.

O czym musisz pamiętać w zadaniach Algorytmika i Logika?

Zadania w Arkuszu I na maturze bardzo często wymagają doskonałego czytania ze zrozumieniem (analiza pseudokodu), znajomości własności matematycznych i swobody w konwersjach systemów liczbowych.

✓ Opanuj szacowanie złożoności obliczeniowej. Rozróżniaj złożoność rzędu $O(1)$, $O(\log n)$, $O(n)$ i $O(n^2)$.
✓ Systemy liczbowe to pewniak maturalny. Ćwicz dodawanie, odejmowanie i mnożenie w systemie binarnym i heksadecymalnym.
✓ Logika i bramki – pamiętaj o prawach de Morgana, pomogą Ci one szybko uprościć skomplikowane wyrażenia logiczne.

Strategia Maturalna (Algorytmika i Logika):

"Gdy masz przed sobą pseudokod i musisz przewidzieć jego wynik – nigdy nie zgaduj z samej nazwy zmiennych! Zawsze na marginesie narysuj tzw. tabelkę zmiennych. Prześledź na sucho pierwsze 2-3 obiegi pętli, zapisując, jak zmieniają się wartości. To najpewniejszy sposób na uniknięcie głupiego błędu w indeksowaniu (np. przesunięcia o 1)."

To nie koniec powtórki!

Przećwicz kolejny zestaw pytań i utrwal swoją wiedzę algorytmiczną.

Dalej: Budowa Komputera i Systemy Operacyjne →

Wolisz zadania przy komputerze? Zobacz Pewniaki Bazodanowe →