Przejdź do treści
Egzamin Ósmoklasisty 2026

Zastosowania matematyki

Sprawdź swoje umiejętności z działu Zastosowania matematyki. Przed Tobą 10 zadań typu zamkniętego.

Pytanie 1 / 10Programowanie
Z jaką prędkością jechał pociąg, jeśli pokonał trasę 120 km w równe 2 godziny?
▸ Wszystkie 10 pytań z wyjaśnieniamiRozwiń, jeśli wolisz przejrzeć zestaw bez rozwiązywania testu.

Prędkość, droga, czas, skala, jednostki, kalendarz, statystyka i prawdopodobieństwo.

1.Z jaką prędkością jechał pociąg, jeśli pokonał trasę 120 km w równe 2 godziny?

  • A.240 km/h240\,\text{km/h}
  • B.120 km/h120\,\text{km/h}
  • C.60 km/h60\,\text{km/h}— poprawna
  • D.80 km/h80\,\text{km/h}
Dlaczego: Z magicznego trójkąta (zasłaniamy V). Zostaje droga (s) przez czas (t). Zatem V=1202=60 km/hV = \frac{120}{2} = 60\,\text{km/h}.

2.Ile kilometrów przejedziesz autem poruszając się z prędkością 80 km/h przez 15 minut?

  • A.1200 km1200\,\text{km}
  • B.80 km80\,\text{km}
  • C.20 km20\,\text{km}— poprawna
  • D.40 km40\,\text{km}
Dlaczego: Pułapka CKE! Trzeba zamienić minuty na godziny. 15 minut to 1/4 godziny. Z trójkąta s=V⋅ts = V \cdot t. Czyli s=80⋅14=20 kms = 80 \cdot \frac{1}{4} = 20\,\text{km}.

3.Na mapie w skali 1:300 000 odległość to 4 cm. Rzeczywista odległość w terenie to:

  • A.12 km12\,\text{km}— poprawna
  • B.120 km120\,\text{km}
  • C.1,2 km1{,}2\,\text{km}
  • D.1200 km1200\,\text{km}
Dlaczego: Skala to mnożenie: 4 cm⋅300000=1200000 cm4 \text{ cm} \cdot 300 000 = 1 200 000 \text{ cm}. Aby przejść z cm prosto na km, odcinamy 5 zer. Zostaje nam 12 km12\,\text{km}.

4.Działka o powierzchni 2 hektarów (ha) to inaczej:

  • A.2 000 m22\,000\,\text{m}^2
  • B.20 000 m220\,000\,\text{m}^2— poprawna
  • C.200 m2200\,\text{m}^2
  • D.200 000 m2200\,000\,\text{m}^2
Dlaczego: Jeden hektar (ha) to plac 100×100100 \times 100 metrów, co daje 10000 m210 000\,\text{m}^2. Skoro mamy 2 hektary, to jest to równe 20000 m220 000\,\text{m}^2.

5.5 litrów soku przelane do pojemnika zajmuje w nim objętość:

  • A.5 m35\,\text{m}^3
  • B.50 dm350\,\text{dm}^3
  • C.5 dm35\,\text{dm}^3— poprawna
  • D.500 cm3500\,\text{cm}^3
Dlaczego: Trzeba po prostu zapamiętać na całe życie: 1 litr (1 l1\,\text{l}) to w geometrii dokładnie to samo co jeden decymetr sześcienny (1 dm31\,\text{dm}^3). Zatem 5 litrów to 5 dm³.

6.Uczeń miał oceny: 4, 4, 2, 5. Jaka jest średnia arytmetyczna jego ocen?

  • A.3,53{,}5
  • B.3,753{,}75— poprawna
  • C.44
  • D.3,253{,}25
Dlaczego: Sumujemy wszystkie liczby i dzielimy przez ich ilość. Suma to 4+4+2+5=154+4+2+5 = 15. Ocen było cztery. Zatem średnia to 15:4=3,7515 : 4 = 3{,}75.

7.Rzucasz standardową sześcienną kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby mniejszej niż 3?

  • A.13\frac{1}{3}— poprawna
  • B.12\frac{1}{2}
  • C.16\frac{1}{6}
  • D.23\frac{2}{3}
Dlaczego: Liczby mniejsze niż 3 na kostce to tylko jedynka (1) i dwójka (2). Są to dwie ścianki z sześciu. Zatem szansa to 26\frac{2}{6}. Po skróceniu ułamka otrzymujemy 13\frac{1}{3}.

8.W urnie są 3 kule białe i 7 czerwonych. Losujesz jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej?

  • A.37\frac{3}{7}
  • B.0,30{,}3— poprawna
  • C.710\frac{7}{10}
  • D.13\frac{1}{3}
Dlaczego: Na dole zapisujemy WSZYSTKIE kule (3+7=103+7 = 10). Na górze te, które dają wygraną, czyli białe (33). Powstaje 310\frac{3}{10}, a to dziesiętnie to po prostu 0,30{,}3.

9.Godzina i 3 kwadranse to matematycznie:

  • A.130130 minut
  • B.105105 minut— poprawna
  • C.9595 minut
  • D.145145 minut
Dlaczego: Godzina ma 6060 minut. Jeden kwadrans ma 1515 minut. Trzy kwadranse to 3⋅15=453 \cdot 15 = 45 min. Łącznie: 60+45=10560 + 45 = 105 minut.

10.Film rozpoczął się o 18:45 i trwał dokładnie 100 minut. O której godzinie się zakończył?

  • A.20:25— poprawna
  • B.19:45
  • C.20:45
  • D.20:05
Dlaczego: 100100 minut to godzina (60 min) i 4040 minut. Jeśli dodamy pełną godzinę, mamy 19:45. Dodanie kolejnych 40 minut przełamuje granicę godziny: 45+40=8545+40=85, czyli o 25 min po dwudziestej (20:25).

Czego nauczysz się w tym quizie?

Test Zastosowania matematyki został opracowany na podstawie wymagań CKE dla uczniów klasy 8. Rozwiązując go, trenujesz nie tylko wiedzę merytoryczną, ale także umiejętność radzenia sobie z czasem na egzaminie.

  • ✓ Rozumienie poleceń egzaminacyjnych
  • ✓ Eliminacja błędnych odpowiedzi (metoda prób i błędów)

Wskazówka od korepetytora:

"Nie spiesz się. Na prawdziwym egzaminie ósmoklasisty masz 100 minut na cały arkusz. W zadaniach zamkniętych najpierw odrzuć odpowiedzi, które są ewidentnie niemożliwe."

Chcesz trenować dalej?

Przejdź do kolejnego zestawu zadań.

Następny Quiz: Liczby i Działania →
Wolisz zadania otwarte? Zobacz Pewniaki →