Przejdź do treści
Egzamin Ósmoklasisty 2027

Wyrażenia algebraiczne

Sprawdź swoje umiejętności z działu Wyrażenia algebraiczne. Przed Tobą 10 zadań typu zamkniętego.

Pytanie 1 / 10Programowanie
Zapis 'Suma kwadratów liczb xx i yy' to algebraicznie:
▸ Wszystkie 10 pytań z wyjaśnieniamiRozwiń, jeśli wolisz przejrzeć zestaw bez rozwiązywania testu.

Tworzenie wyrażeń, podstawianie liczb, redukcja wyrazów podobnych i opuszczanie nawiasów.

1.Zapis 'Suma kwadratów liczb xx i yy' to algebraicznie:

  • A.(x+y)2(x+y)^2
  • B.x2+y2x^2 + y^2— poprawna
  • C.x+y2x + y^2
  • D.x2+yx^2 + y
Dlaczego: Najpierw jest słowo 'suma', więc głównym znakiem w środku jest '+'. Dodajemy do siebie dwa 'kwadraty', stąd zapis x2+y2x^2 + y^2.

2.Wartość wyrażenia x2−4xx^2 - 4x dla x=−2x = -2 wynosi:

  • A.−4-4
  • B.44
  • C.1212— poprawna
  • D.−12-12
Dlaczego: Zawsze wstawiamy liczbę ujemną w nawiasach! (−2)2−4⋅(−2)=4−(−8)=4+8=12(-2)^2 - 4 \cdot (-2) = 4 - (-8) = 4 + 8 = 12.

3.Wyrażenie 5x−3y+2x+4y5x - 3y + 2x + 4y po redukcji wyrazów podobnych to:

  • A.7x+y7x + y— poprawna
  • B.7x−7y7x - 7y
  • C.3x+7y3x + 7y
  • D.10xy10xy
Dlaczego: Grupujemy iksy i igreki wraz ze znakami przed nimi. Iksy: 5x+2x=7x5x + 2x = 7x. Igreki: −3y+4y=+1y-3y + 4y = +1y. Ostatecznie 7x+y7x + y.

4.Po opuszczeniu nawiasu w wyrażeniu −(3a−4b+2)-(3a - 4b + 2) otrzymamy:

  • A.−3a−4b+2-3a - 4b + 2
  • B.−3a−4b−2-3a - 4b - 2
  • C.−3a+4b+2-3a + 4b + 2
  • D.−3a+4b−2-3a + 4b - 2— poprawna
Dlaczego: Minus stojący przed nawiasem działa jak −1-1 i odwraca znak KAŻDEGO elementu wewnątrz. 3a3a staje się −3a-3a, ujemne −4b-4b staje się dodatnie, a +2+2 staje się −2-2.

5.Wykonaj mnożenie: −2(4x−5)-2(4x - 5)

  • A.−8x−10-8x - 10
  • B.−8x+10-8x + 10— poprawna
  • C.8x−108x - 10
  • D.8x+108x + 10
Dlaczego: Mnożymy −2-2 przez każdy wyraz w nawiasie. −2⋅4x=−8x-2 \cdot 4x = -8x. Oraz −2⋅(−5)=+10-2 \cdot (-5) = +10. Wynik to −8x+10-8x + 10.

6.Wynikiem mnożenia (x+3)(x−2)(x + 3)(x - 2) jest:

  • A.x2−6x^2 - 6
  • B.x2+x−6x^2 + x - 6— poprawna
  • C.x2−x−6x^2 - x - 6
  • D.2x+12x + 1
Dlaczego: Mnożymy każdy z każdym: x⋅x=x2x \cdot x = x^2. Następnie x⋅(−2)=−2xx \cdot (-2) = -2x. Następnie 3⋅x=3x3 \cdot x = 3x. Oraz 3⋅(−2)=−63 \cdot (-2) = -6. Redukujemy środek: x2−2x+3x−6=x2+x−6x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6.

7.Obwód prostokąta o bokach długości aa oraz a+3a+3 wynosi:

  • A.4a+64a + 6— poprawna
  • B.2a+32a + 3
  • C.a2+3aa^2 + 3a
  • D.4a+34a + 3
Dlaczego: Prostokąt ma dwie pary takich samych boków. Obwód = 2⋅a+2⋅(a+3)=2a+2a+6=4a+62 \cdot a + 2 \cdot (a+3) = 2a + 2a + 6 = 4a + 6.

8.Wynik mnożenia jednomianów 4x⋅3x24x \cdot 3x^2 to:

  • A.7x37x^3
  • B.12x212x^2
  • C.12x312x^3— poprawna
  • D.7x27x^2
Dlaczego: Mnożymy osobno liczby: 4⋅3=124 \cdot 3 = 12. Następnie litery (dodając wykładniki potęg): x1⋅x2=x3x^1 \cdot x^2 = x^3. Wynik to 12x312x^3.

9.Wskaż wyrażenie równe wyrażeniu 6x−(2x−5)6x - (2x - 5):

  • A.8x−58x - 5
  • B.4x−54x - 5
  • C.8x+58x + 5
  • D.4x+54x + 5— poprawna
Dlaczego: Zdejmujemy nawias zmieniając znaki w środku: 6x−2x+56x - 2x + 5. Redukujemy iksy i otrzymujemy 4x+54x + 5.

10.Po wyciągnięciu wspólnego czynnika przed nawias z wyrażenia 8a2−12a8a^2 - 12a otrzymamy:

  • A.4a(2a−3)4a(2a - 3)— poprawna
  • B.2(4a2−6)2(4a^2 - 6)
  • C.4a(2a−12)4a(2a - 12)
  • D.a(8a−12)a(8a - 12)
Dlaczego: Z liczb 8 i 12 można wyciągnąć wspólny dzielnik 4. Obie części mają też literę 'a', więc możemy wyciągnąć 4a. Dzielimy wnętrze przez 4a, zostaje 4a(2a−3)4a(2a - 3).

Korepetycje dla ósmoklasisty

Wynik quizu pokazał braki?

Zajęcia 1 na 1 online, 80 zł za 60 minut. Zaczynamy od bezpłatnej konsultacji — 15 minut przez telefon, bez zobowiązań.

Zobacz korepetycje dla ósmoklasisty

Czego nauczysz się w tym quizie?

Test Wyrażenia algebraiczne został opracowany na podstawie wymagań CKE dla uczniów klasy 8. Rozwiązując go, trenujesz nie tylko wiedzę merytoryczną, ale także umiejętność radzenia sobie z czasem na egzaminie.

  • ✓ Rozumienie poleceń egzaminacyjnych
  • ✓ Eliminacja błędnych odpowiedzi (metoda prób i błędów)

Wskazówka od korepetytora:

"Nie spiesz się. Na prawdziwym egzaminie ósmoklasisty masz 100 minut na cały arkusz. W zadaniach zamkniętych najpierw odrzuć odpowiedzi, które są ewidentnie niemożliwe."

Chcesz trenować dalej?

Przejdź do kolejnego zestawu zadań.

Następny Quiz: Równania i zadania tekstowe →
Wolisz zadania otwarte? Zobacz Pewniaki →