Przejdź do treści
Egzamin Ósmoklasisty 2026

Koła, okręgi i symetrie

Sprawdź swoje umiejętności z działu Koła, okręgi i symetrie. Przed Tobą 10 zadań typu zamkniętego.

Pytanie 1 / 10Programowanie
Obwód koła o promieniu r=4r = 4 wynosi:
▸ Wszystkie 10 pytań z wyjaśnieniamiRozwiń, jeśli wolisz przejrzeć zestaw bez rozwiązywania testu.

Liczba Pi, obwody, pola, cięciwy oraz osie i środki symetrii figur, a także symetralne.

1.Obwód koła o promieniu r=4r = 4 wynosi:

  • A.8π8\pi— poprawna
  • B.16π16\pi
  • C.4π4\pi
  • D.2π2\pi
Dlaczego: Wzór na długość okręgu (obwód) to L=2πrL = 2\pi r. Podstawiamy czwórkę: L=2⋅π⋅4=8πL = 2 \cdot \pi \cdot 4 = 8\pi.

2.Pole koła o promieniu r=5r = 5 wynosi:

  • A.10π10\pi
  • B.20π20\pi
  • C.25π25\pi— poprawna
  • D.125π125\pi
Dlaczego: Wzór na pole koła to P=πr2P = \pi r^2. Podnosimy promień do kwadratu: 52=255^2 = 25. Doklejamy pi: 25π25\pi.

3.Jeżeli pole koła wynosi 49π49\pi, to jego średnica ma długość:

  • A.77
  • B.1414— poprawna
  • C.4949
  • D.24,524{,}5
Dlaczego: Przyrównujemy: πr2=49π\pi r^2 = 49\pi. Skracamy pi: r2=49r^2 = 49, więc promień r=7r = 7. Zadanie pyta o średnicę (d=2rd = 2r), która jest dwa razy dłuższa, więc d=14d = 14.

4.Najdłuższa możliwa cięciwa w okręgu nosi nazwę:

  • A.Siecznej
  • B.Promienia
  • C.Stycznej
  • D.Średnicy— poprawna
Dlaczego: Średnica to specyficzna cięciwa, która jako jedyna przechodzi idealnie przez środek okręgu, dzięki czemu osiąga maksymalną długość.

5.Ile osi symetrii ma dowolny kwadrat?

  • A.11
  • B.22
  • C.44— poprawna
  • D.Nieskończenie wiele
Dlaczego: Kwadrat można zgiąć wzdłuż pionu, w poziomie oraz wzdłuż dwóch linii ułożonych po przekątnych. Razem to 4 osie symetrii.

6.Która z wymienionych figur NIE MA środka symetrii?

  • A.Kwadrat
  • B.Koło
  • C.Równoległobok
  • D.Trójkąt równoboczny— poprawna
Dlaczego: Środek symetrii oznacza, że figura obrócona do góry nogami o 180° wygląda identycznie. Trójkąt skierowany czubkiem w dół nie wygląda tak samo jak ten skierowany w górę.

7.Symetralna odcinka zawsze dzieli ten odcinek pod kątem:

  • A.45∘45^\circ
  • B.60∘60^\circ
  • C.90∘90^\circ— poprawna
  • D.180∘180^\circ
Dlaczego: Z definicji symetralna to prosta prostopadła do odcinka przechodząca przez jego środek. Prostopadłość oznacza kąt 90∘90^\circ.

8.Jeżeli poprowadzisz dwusieczną kąta prostego, powstaną dwa kąty o mierze:

  • A.45∘45^\circ każdy— poprawna
  • B.90∘90^\circ każdy
  • C.30∘30^\circ i 60∘60^\circ
  • D.60∘60^\circ każdy
Dlaczego: Dwusieczna dzieli kąt na równe połowy. Kąt prosty ma 90∘90^\circ. Jego połowa to 45∘45^\circ.

9.Różnica między okręgiem a kołem polega na tym, że:

  • A.Koło nie ma środka
  • B.Okrąg ma większy promień
  • C.Okrąg to sama krawędź, a koło to wypełniony środek— poprawna
  • D.Nie ma żadnej różnicy
Dlaczego: Okrąg to pusta 'obręcz' hula-hop (ma tylko długość). Koło to wypełniona tarcza (ma powierzchnię, czyli pole).

10.Punkt przecięcia symetralnych boków w dowolnym trójkącie wyznacza:

  • A.Środek okręgu opisanego— poprawna
  • B.Pole trójkąta
  • C.Dwusieczne kątów
  • D.Kąt prosty trójkąta
Dlaczego: To fakt z klasy 8. Jeśli poprowadzisz symetralne na bokach, spotkają się w jednym punkcie. W ten punkt wbija się cyrkiel, by narysować okrąg opisany na trójkącie.

Czego nauczysz się w tym quizie?

Test Koła, okręgi i symetrie został opracowany na podstawie wymagań CKE dla uczniów klasy 8. Rozwiązując go, trenujesz nie tylko wiedzę merytoryczną, ale także umiejętność radzenia sobie z czasem na egzaminie.

  • ✓ Rozumienie poleceń egzaminacyjnych
  • ✓ Eliminacja błędnych odpowiedzi (metoda prób i błędów)

Wskazówka od korepetytora:

"Nie spiesz się. Na prawdziwym egzaminie ósmoklasisty masz 100 minut na cały arkusz. W zadaniach zamkniętych najpierw odrzuć odpowiedzi, które są ewidentnie niemożliwe."

Chcesz trenować dalej?

Przejdź do kolejnego zestawu zadań.

Następny Quiz: Układ współrzędnych →
Wolisz zadania otwarte? Zobacz Pewniaki →