1.Ile krawędzi ma graniastosłup pięciokątny?
- A.— poprawna
- B.
- C.
- D.
Dlaczego: Wzór na krawędzie w graniastosłupie to , gdzie to liczba boków w podstawie. Dla , liczba krawędzi to .
Egzamin Ósmoklasisty 2026
Geometria przestrzenna
Sprawdź swoje umiejętności z działu Geometria przestrzenna. Przed Tobą 10 zadań typu zamkniętego.
Pytanie 1 / 10Programowanie
Ile krawędzi ma graniastosłup pięciokątny?
▸ Wszystkie 10 pytań z wyjaśnieniamiRozwiń, jeśli wolisz przejrzeć zestaw bez rozwiązywania testu.
Graniastosłupy, ostrosłupy, siatki brył, objętość i Twierdzenie Pitagorasa w przestrzeni 3D.
2.Ile wierzchołków ma ostrosłup sześciokątny?
- A.
- B.
- C.— poprawna
- D.
Dlaczego: Wzór na wierzchołki ostrosłupa to . Zatem 6 na dole w podstawie + jeden na samej górze (szpic) daje łącznie 7 wierzchołków.
3.Objętość prostopadłościanu o krawędziach 2 cm, 3 cm i 5 cm wynosi:
- A.
- B.— poprawna
- C.
- D.
Dlaczego: Objętość prostopadłościanu (). .
4.Graniastosłup prawidłowy trójkątny w swojej podstawie ma zawsze:
- A.Prostokąt
- B.Trójkąt równoramienny
- C.Trójkąt prostokątny
- D.Trójkąt równoboczny— poprawna
Dlaczego: Słowo 'prawidłowy' oznacza, że na dnie bryły leży figura o idealnie takich samych bokach, czyli wielokąt foremny. Dla trójkąta jest to trójkąt równoboczny.
5.Ostrosłup i graniastosłup mają w podstawie taki sam kwadrat, a ich wysokości są identyczne. Objętość ostrosłupa stanowi:
- A.Połowę objętości graniastosłupa
- B.Jedną trzecią objętości graniastosłupa— poprawna
- C.Są równe
- D.Jedną czwartą objętości graniastosłupa
Dlaczego: We wzorze na objętość ostrosłupa pojawia się ułamek . Ostrosłup ścina się ku górze i zajmuje dokładnie 3 razy mniej miejsca niż proste pudełko (graniastosłup) o tych wymiarach.
6.Siatka pewnej bryły składa się z 2 trójkątów i 3 prostokątów. Jaka to bryła?
- A.Ostrosłup trójkątny
- B.Graniastosłup trójkątny— poprawna
- C.Ostrosłup czworokątny
- D.Graniastosłup prostokątny
Dlaczego: Skoro mamy prostokąty, to są to pionowe ściany boczne, a to cecha graniastosłupa. Są 3 prostokąty, więc bryła ma 3 ściany i trójkątne podstawy. To graniastosłup trójkątny (np. namiot).
7.Pole całkowite sześcianu o krawędzi wynosi:
- A.
- B.
- C.— poprawna
- D.
Dlaczego: Sześcian składa się z 6 identycznych kwadratów. Pole jednego to . Pole całej siatki: .
8.Ostrosłup ma wysokość , a połowa jego boku podstawy to 3. Wysokość ściany bocznej 'h' na pochyłym dachu to:
- A.— poprawna
- B.
- C.
- D.
Dlaczego: Pitagoras wewnątrz bryły: Czerwona wysokość H, zielony promień na dnie i niebieska pochyła tworzą trójkąt prostokątny. . Z tego wynika, że przeciwprostokątna .
9.Puszka popularnego napoju w kształcie rury to matematycznie:
- A.Kula
- B.Stożek
- C.Walec— poprawna
- D.Ostrosłup prawidłowy
Dlaczego: To jedyna bryła obrotowa E8 zbudowana z dwóch okrągłych podstaw połączonych zagiętym prostokątem. Nazwa ta to walec.
10.Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy i wysokości wynosi:
- A.
- B.— poprawna
- C.
- D.
Dlaczego: W podstawie jest kwadrat. Jego pole to . Wzór na V = . Podstawiamy: .
Czego nauczysz się w tym quizie?
Test Geometria przestrzenna został opracowany na podstawie wymagań CKE dla uczniów klasy 8. Rozwiązując go, trenujesz nie tylko wiedzę merytoryczną, ale także umiejętność radzenia sobie z czasem na egzaminie.
- ✓ Rozumienie poleceń egzaminacyjnych
- ✓ Eliminacja błędnych odpowiedzi (metoda prób i błędów)
Wskazówka od korepetytora:
"Nie spiesz się. Na prawdziwym egzaminie ósmoklasisty masz 100 minut na cały arkusz. W zadaniach zamkniętych najpierw odrzuć odpowiedzi, które są ewidentnie niemożliwe."
Chcesz trenować dalej?
Przejdź do kolejnego zestawu zadań.