Egzamin Ósmoklasisty 2026

Geometria płaska

Sprawdź swoje umiejętności z działu Geometria płaska. Przed Tobą 10 zadań typu zamkniętego.

Pytanie 1 / 10Programowanie

Jeden z dwóch kątów przyległych ma miarę

50^\circ

. Jaką miarę ma drugi kąt?

▸ Wszystkie 10 pytań z wyjaśnieniamiRozwiń, jeśli wolisz przejrzeć zestaw bez rozwiązywania testu.

Kąty, wielokąty, pola figur, nierówność trójkąta i Twierdzenie Pitagorasa.

1.Jeden z dwóch kątów przyległych ma miarę $50^\circ$ . Jaką miarę ma drugi kąt?

A. $40^\circ$
B. $50^\circ$
C. $130^\circ$ — poprawna
D. $140^\circ$

Dlaczego: Kąty przyległe (leżące obok siebie na prostej) zawsze dają w sumie

180^\circ

180^\circ - 50^\circ = 130^\circ

2.W trójkącie dwa kąty mają miarę $40^\circ$ i $70^\circ$ . Miara trzeciego kąta to:

A. $70^\circ$ — poprawna
B. $90^\circ$
C. $60^\circ$
D. $80^\circ$

Dlaczego: Suma kątów w trójkącie to zawsze

180^\circ

180^\circ - 40^\circ - 70^\circ = 70^\circ

. Co oznacza, że jest to trójkąt równoramienny!

3.Z których podanych trzech odcinków NIE DA SIĘ zbudować trójkąta?

A. $4, 5, 8$
B. $5, 6, 7$
C. $3, 4, 7$ — poprawna
D. $10, 10, 15$

Dlaczego: Nierówność trójkąta: suma dwóch najkrótszych musi być ostro WIĘKSZA od najdłuższego. W opcji trzeciej:

3 + 4 = 7

. Suma jest tylko równa (nie większa), więc trójkąt się zamknie na płasko.

4.Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają 6 i 8. Długość przeciwprostokątnej to:

A. $14$
B. $100$
C. $10$ — poprawna
D. $12$

Dlaczego: Z Pitagorasa:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

. Wyciągamy pierwiastek i mamy

c = 10

5.W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma 13, a jedna przyprostokątna 5. Druga przyprostokątna wynosi:

A. $12$ — poprawna
B. $8$
C. $144$
D. $10$

Dlaczego: Pitagoras w odwróceniu:

b^2 = c^2 - a^2

b^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144

. Pierwiastek z 144 to równe 12.

6.Kwadrat i Romb łączy następująca wspólna cecha przekątnych:

A.Są zawsze równej długości
B.Przecinają się pod kątem prostym (90°)— poprawna
C.Nie przecinają się w połowie
D.Każda z nich dzieli figurę na 3 trójkąty

Dlaczego: Tylko w kwadracie i rombie przekątne tworzą na środku idealny krzyż o kątach 90 stopni. W prostokącie tego nie ma!

7.Pole trójkąta o podstawie $a=10$ cm i opadającej na nią wysokości $h=4$ cm wynosi:

A. $40\,\text{cm}^2$
B. $14\,\text{cm}^2$
C. $20\,\text{cm}^2$ — poprawna
D. $10\,\text{cm}^2$

Dlaczego: Wzór na pole trójkąta to

P = \frac{a \cdot h}{2}

. Zatem

P = \frac{10 \cdot 4}{2} = \frac{40}{2} = 20\,\text{cm}^2

8.Trapez równoramienny ma ramię o długości 5, a kąt przy podstawie ma $60^\circ$ . Jaki jest kąt rozwarty na górze?

A. $120^\circ$ — poprawna
B. $60^\circ$
C. $90^\circ$
D. $150^\circ$

Dlaczego: W trapezie kąty przy tym samym RAMIENIU dają w sumie zawsze

180^\circ

. Zatem kąt u góry to

180^\circ - 60^\circ = 120^\circ

9.Pole rombu, którego przekątne mają $e=6$ oraz $f=8$ , wynosi:

A. $48$
B. $24$ — poprawna
C. $14$
D. $10$

Dlaczego: Klasyczny wzór z przekątnymi to

P = \frac{e \cdot f}{2}

. Czyli

P = \frac{6 \cdot 8}{2} = \frac{48}{2} = 24

10.Bok rombu z poprzedniego zadania (o przekątnych 6 i 8) wynosi:

A. $7$
B. $10$
C. $5$ — poprawna
D. $14$

Dlaczego: Przekątne w rombie tną się w połowie (mamy 3 i 4) pod kątem 90°. Powstaje trójkąt prostokątny o bokach 3, 4, a przeciwprostokątna to bok rombu (c). Z Pitagorasa

c^2 = 3^2 + 4^2 = 25

c = 5

Czego nauczysz się w tym quizie?

Test Geometria płaska został opracowany na podstawie wymagań CKE dla uczniów klasy 8. Rozwiązując go, trenujesz nie tylko wiedzę merytoryczną, ale także umiejętność radzenia sobie z czasem na egzaminie.

✓ Rozumienie poleceń egzaminacyjnych
✓ Eliminacja błędnych odpowiedzi (metoda prób i błędów)

Wskazówka od korepetytora:

"Nie spiesz się. Na prawdziwym egzaminie ósmoklasisty masz 100 minut na cały arkusz. W zadaniach zamkniętych najpierw odrzuć odpowiedzi, które są ewidentnie niemożliwe."

Chcesz trenować dalej?

Przejdź do kolejnego zestawu zadań.

Następny Quiz: Koła, okręgi i symetrie →

Wolisz zadania otwarte? Zobacz Pewniaki →